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如图所示,小球质量为m,用两根轻绳BO、CO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60°.则力F的大小应满足什么条件?

解:当力F最小时,OC绳松驰,张力为零,此时小球受到三个力作用.设绳BC的拉力为T1,则由平衡条件得
mg=Tsin60°+F1sin60° ①
Tcos60°=F1cos60° ②
由②得T=F,代入①解得,F1=
当力F最大时,OB绳松驰,张力为零,此时小球受到三个力如图,根据平衡条件得
F2==
所以力F的大小应满足的条件是≤F≤
答:力F的大小应满足的条件是≤F≤
分析:当力F最小时,OC绳松驰,张力为零;当力F最大时,OB绳松驰,张力为零.根据平衡条件分别求出力F的最小值和最大值,再求出力F的范围.
点评:本题是物体平衡中极值问题,也可以根据正交分解法,得到F与两个绳子拉力的关系式再求解范围.
练习册系列答案
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如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为(  )
①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上.

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如图所示,小球质量为m,大小不计,右边圆轨道半径为R,小球从h=3R处沿斜面滑下后,又沿圆轨道滑到最高点P处,在这一过程中,重力对小球所做的功为___________,小球重力势能减少了_____________.

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如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上,现以水平力击打小球,使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C,则水平力对小球所做的功至少为(    )

A.mgR                             B.2mgR                   C.2.5mgR                   D.3mgR

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