Question

【题目】如图所示，地面上有一固定的斜面体ABCD，其AB边的长度S=2m，斜面倾角为370。水平地面上有一块质量M=3Kg的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。质量为m=lkg物体由A点静止滑下，然后从B点滑上长木板（由斜面滑至长木板时速度大小不变），在长木板上滑行时间为1.2s时与长木板的速度相等，己知物体与斜面体的动摩擦因数为0.25，物体与长木板的动摩擦因数为0.3，取sin370=0.6， cos370=0.8，g=10m/s2。

求：

（1）物体到达斜面底端B点时的速度大小；

（2）长木板与地面间的动摩擦因数；

（3）长木板滑行的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.05（3）0.40

【解析】

（1）根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，然后根据速度位移公式求出物体到达斜面底端B点时的速度大小；
（2）对物体根据牛顿第二定律求出加速度；根据速度相等求解长木板的加速度和时间，再根据牛顿第二定律对长木板列方程求解长木板与地面间的动摩擦因数.
（3）根据位移时间公式求出长木板加速和减速时运动的位移，从而求解木板滑行的最大距离．

（1）从A到B的过程，根据牛顿第二定律有：

解得：

下滑到B点时的速度：

解得：

（2）滑上长木板时：对物体，由牛顿第二定律得：

解得 方向水平向左

速度相等有：

解得

对长木板，由牛顿第二定律得：

解得

（3）长木板加速位移为：

末速度为：

根据牛顿第二定律有：

减速位移为：

所以总位移为：