Question

如图所示，质量为m的导体棒垂直放在光滑、足够长的的U形导轨底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成角。整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中。现给导体棒沿导轨向上的初速度，经时间，导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已做匀速运动，速度大小为。已知导体棒的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g,忽略电路中感应电流之间的相互作用。求：

（1）导体棒从开始到返回底端的过程中回路中产生的电能E。

（2）导体棒在底端开始运动时的加速度的大小a。

（3）导体棒上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】

（1）由能量守恒定律得

（2）设开始时棒上的电流为I，到达最高点后再返回底端时棒上的电流为I’，则有：

联立可得：

棒到达底端时已做匀速运动，则有：

解得：

（3）选沿斜面向上为正方向，上升过成中的加速度为，上升到最高点的路程为,则

取一极短的时间，速度微小变化为，则有

得

其中

在上升过程中，有：

即

且

解得：。