石墨烯是近些年发现的一种新材料.其超高强度及超强导电.导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化.其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳.人类搭建“太空电梯的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想.通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站.电梯仓沿着这条缆绳运行.实现外太空和地球之间便捷的物资交� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．

(1) 有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是：

A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时可能经过嘉兴的正上方

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

(2) 若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3，地球北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则：

A. a1=g1 B. a2=g1 C. a3=g1 D. g1 -g2=a3

(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km.（结果保留三位有效数字）

（1）BD.（2）BD.（3）11.5N.

【解析】

试题分析：（1）根据开普勒行星运动定律因为月球绕地球运转的周期大于同步卫星的周期，故卫星距离地面的高度小于月球离地面的高度，选项A错误；根据可知，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B正确；同步卫星只能定点在赤道的上方，故卫星运行时不可能经过嘉兴的正上方，选项C错误；根据可知，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项D正确；故选BD。

（2）根据可知，同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1小于地球北极地面附近的重力加速度为g1，选项A错误；近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,等于地球北极地面附近的重力加速度为g1，选项B正确；因为,而地球赤道上的物体做匀速圆周运动的物体满足：，故可知a3＜g1，选项C错误；根据，而FN=mg2，故g1 -g2=a3

选项D正确，故选BD.

（2）根据，

因为a=(h2+R)ω2＝5Rω2，，

联立解得．

根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．

考点：万有引力定律的应用.

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