Question

【题目】动能定理和动量定理是解决力学问题中常用的两个重要途径，教材在推导这两个定理时利用的是质点在恒力作用下的运动情景，针对质点在变力作用下的运动，这两个定理也是适用的，只是定理中的力指的是平均力，两个定理中的平均力的意义不同，动能定理中的平均力F1指的是合力对位移的平均值，动量定理中的平均力F2指的是合力对时间的平均值。

（1）若一个质量为2kg的物体，受到变力的作用由静止开始沿直线运动，在2s的时间内运动了5m，速度达到4m/s。请分别求出在此过程中的平均力F1和F2的值；

（2）若质量为m的物体在变力作用下沿直线运动，经历时间t，速度由v0变成vt，位移为x。请分析说明：物体的平均速度和v0、vt满足什么条件时，F1和F2是相等的。

Answer 1

【答案】（1）3.2N；4N（2）

【解析】

(1)有动能定理得：

代入数据解得：

由动量定理得：

代入数据解得.

(2)由动能定理可得：

由动量定理可得：

若要使F1=F2，则联立以上各式可得：

答：（1）此过程中的平均力和；

（2）物体的平均速度和v0、vt满足时，F1和F2是相等的。