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    4．如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为$\frac{1}{4}$g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
    B．运动员减少的重力势能为mgh
    C．运动员获得的动能为$\frac{1}{2}$mgh
    D．下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{1}{2}$mgh

    分析 由牛顿第二定律可求得合外力，可求得合力所做的功，则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．

    解答 解：A、由于人在下滑过程中加速度a=$\frac{1}{4}$g＜gsin30°，所以人受到重力、支持力及摩擦力的作用，则运动员减少的重力势能转化为动能和内能，故A错误．
    B、重力对运动员做功为mgh，则运动员减少的重力势能为mgh，故B正确．
    C、由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma=$\frac{1}{4}$mg，故合力的功W=Fs=$\frac{1}{4}$mg•2h=$\frac{1}{2}$mgh，由动能定理可知，动能的增加量为$\frac{1}{2}$mgh；故C正确．
    D、物体合外力F=mgsin30°-Ff=$\frac{1}{4}$mg，故摩擦力Ff=$\frac{1}{4}$mg，摩擦力所做的功Wf=Ff•2h=$\frac{1}{2}$mgh，而摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
    故选：BCD

    点评 在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量，而合力外力做功等于动能的变化量．

    练习册系列答案
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    （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；
    （2）若匀速跑中拖绳从轮胎上脱落，此后轮胎能前进的距离．

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    A．刹车过程的加速度为5m/s2B．0时刻的初速度为100m/s
    C．刹车过程的位移为5mD．刹车过程持续的时间为2s

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    12．人骑自行车下坡，坡长l=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，求下坡过程中阻力所做的功为多少？

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    19．长200m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是20m/s，完全出隧道时速度是24m/s，求：
    （1）列车过隧道时的加速度是多大？
    （2）通过隧道所用的时间是多少？

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    9．半径为R的圆桶，固定在小车上．一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是（　　）
    A．等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$B．大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$C．等于2RD．小于2R

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    16．一定质量的气体保持体积不变，则下列说法错误的是（　　）
    A．气体压强的增量与温度的增量成正比
    B．温度每升高1℃，其压强就增加$\frac{1}{273}$
    C．温度每降低l℃，其压强就减少0℃时压强的$\frac{1}{273}$
    D．p-t 图象在p 轴上的截距是它在0℃时的压强

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    13．下列说法正确的是（　　）
    A．伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是：提出问题．猜想．数学推理．实验验证．合理外推．得出结论
    B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学
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    D．卢瑟褔发现了电子，并测定了电子的电量

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    17．下列关于万有引力定律说法不正确的是（　　）
    A．万有引力定律是牛顿发现的
    B．F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一个比例常量，是由英国物理学家卡文迪许测得
    C．两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离
    D．万有引力定律适用于任何情况下两物体间的作用

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