Question

7．如图一条绳子一端悬挂于某点后，让其放开自由下落，若全条绳子经过悬挂绳子下方20m处的A点的时间是1s，则该绳子长应为多少（g取10m/s²）

Answer 1

分析 假设绳子长为L，绳子下端运动到绳子下方20m处某点A时间为t，根据自由落体运动的位移公式列式求解即可．

解答 解：绳子做自由落体运动，假设绳子长为L，绳子下端运动到绳子下方20m处某点A时间为t，则上端运动到A点的时间为（t+1）s，根据自由落体运动的位移公式，有h=$\frac{1}{2}g{{t}_{\;}}^{2}$
解得：${t}_{\;}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
则上端运动到A点的时间为t₁=t+1=3s，
则有：L+h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
解得：L=25m
答：该绳子长应为25m．

点评 本题关键是绳子不能看作质点，要分两次运用自由落体运动的位移公式列式求解，难度适中．