Question

19．一小球由静止开始沿斜面下滑4s后进入一水平面继续滑行，又经过8s停下来，则小球在斜面上运动的位移大小和它在水平面上运动的位移大小之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，可以分别求出两段运动的平均速度，根据x=$\frac{v}{2}t$即可求解．

解答 解：物体在斜面上下滑时做匀加速运动，令最低点时的速度为v，则匀加速下滑过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，物体滑上水平面后，在摩擦力作用下做匀减速运动，最终速度为0，此过程中的平均速度$\overline{v′}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$
由此可得物体匀加速下滑和匀减速下滑过程中的平均速度大小相等，根据x=$\overline{v}t$物体运动位移大小之比等于时间比，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题可抓住匀变速运动的平均速度公式求解较为方便，注意匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度．