Question

【题目】如图所示，一质量为m=1.5 kg的滑块从倾角为370的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10 m后进入半径为R=9 m的光滑圆弧AB,其圆心角，然后水平滑上与平台等高的小车.已知小车质量为M=3.5 kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数0.35,小车足够长，取g=10 m/s2.求：

（1）滑块在斜面上的滑行时间t1及到达A点的速度大小vA；

（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；

（3）当小车开始匀速运动时，小车运动的距离s2及滑块在车上滑行的距离s1.

Answer 1

【答案】（1）2.5s，8m/s；（2）31.7N；（3）3m，10m

【解析】

（1）滑块在斜面上的滑行加速度a，由牛顿第二定律，有：

解得：

t1=2.5s

到达A点的速度大小：

= 8m/s

（2）滑块在圆弧AB上运动过程，由动能定理得：

由牛顿第二定律，有：

解得轨道对滑块的支持力 ：

N

（3）滑块在车上滑行时的加速度：

m/s2

小车的加速度：

m/s2

小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足：

解得：

t2= 2s

小车运动的距离：

m

滑块运动的距离：

m

所以滑块在车上滑行的距离：

m