Question

4．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小球沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，B、D为圆周的最低点和最高点，A、C与圆心O在同一水平线上．小球运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球运动到A点时，N=Mg，摩擦力方向向右
• B． 小球运动到B点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力
• C． 小球运动到C点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左
• D． 小球运动到D点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

Answer 1

分析 小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力沿半径方向的分力和圆形轨道对滑块的支持力的合力作为向心力，根据在不同的地方做圆周运动的受力，可以分析得出物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力的大小．

解答 解：A、小球运动到A点时，需要的向心力向右，所以M对小球有向右的支持力，对M受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M对地面的压力 N=Mg，故A正确．
B、小球在C点时，向心力向上，处于超重状态，所以球对物体M的压力要大于其重力 mg，故M受到的滑块的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于（M+m）g，此时整体水平方向不受外力，所以M与地面无摩擦力．故B正确．
C、小球运动到C点时，与小球运动到A点相似，有N=Mg，摩擦力方向向左，故C错误．
D、小球在D点时，小球对M的作用力竖直向上，N＜Mg．系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故D错误．
故选：AB

点评 小球做圆周运动，分析清楚小球做圆周运动的向心力的来源，即可知道小球和M之间的作用力的大小，再由牛顿第三定律可以分析得出地面对M的作用力．