Question

16．汽车以72km/h的速度行驶，关闭发动机后，开始做匀减速运动，10s末的速度是54km/h．求：
（1）汽车的加速度；
（2）16s末的速度；
（3）前45s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出关闭发动机后的速度和位移．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，54km/h=15m/s，
汽车的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{15-20}{10}m/s=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）汽车速度减为零所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-0.5}s=40s$，
则16s末的速度v=v₀+at=20-0.5×16m/s=12m/s．
（3）前45s内的位移等于40s内的位移，
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×40m=400m$．
答：（1）汽车的加速度为-0.5 m/s²；
（2）16s末的速度为12m/s；
（3）前45s内的位移为400m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．