Question

20．如图所示，小量程电流表G的内阻为25Ω，满偏电流为2mA，若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表，试求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 电流表改装成电压表要串联电阻分压，改装后的量程为U=I_g（R_g+R_串），据此可求出 R_串=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g，U为改装后的量程．

解答 解：电压表量程为5v时，电流表与电阻R₁串联，由欧姆定律，总电阻为：
$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{I_g}=\frac{5}{{2×{{10}^{-3}}}}Ω=2.5×{10^3}Ω$
电阻R₁阻值为：
${R_1}=R-{R_g}=（2.5×{10^3}-25）Ω=2475Ω$
电压表量程为20V时，电流表与R₁、R₂串联，由欧姆定律，总电阻为：
$R'=\frac{U'}{I'}=\frac{U'}{I_g}=\frac{20}{{2×{{10}^{-3}}}}Ω=1×{10^4}Ω$
电阻R₂阻值为：
${R_2}=R'-R=（1×{10^4}-2.5×{10^3}）Ω=7500Ω$
答：R₁的值为2475Ω，R₂的值为7500Ω．

点评 考查的电压表的改装原理，明确串联电阻的分压作用，会求串联电阻阻值，电流表串联电阻后量程变大，为U=I_g×R_总．