Question

把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示；已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，取。

⑴求图甲状态时弹簧的弹性势能；

⑵求小球经过B点时的速度；

Answer 1

【知识点】功能关系；弹性势能．E6

【答案解析】（1）0.6J（2）2m/s 解析： ：（1）对于弹簧和小球组成的系统，小球从A→C过程，根据系统的机械能守恒得：EP=mg（hAB+hBC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J
（2）设小球经过B点时的速度为v．小球从B→C过程，根据系统的机械能守恒得：mv2=mghBC，得：v= =2m/s

【思路点拨】（1）小球从A运动到C位置的过程中，对于弹簧和小球组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律求解．（2）小球从B运动到C位置的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，即可根据机械能守恒定律求解．解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．并能通过分析受力情况，判断小球的运动情况．