Question

1．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．现要增大粒子射出时的动能，下列所采取的方法可行的是（　　）

• A． 增大D形盒的半径
• B． 减小磁场的磁感应强度
• C． 减小狭缝间的距离
• D． 增大电场的加速电压

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定

解答 解：带电粒子从D形盒中射出时的动能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径  R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$   （2）
      由（1）（2）可得E_km=$\frac{{R}^{2}{q}^{2}{B}^{2}}{2m}$
  显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R²B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故A正确
故选：A

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变