Question

6．小欢在实验室中利用各种仪器探索由电源和电阻组成的黑箱，如图甲所示．

I．为了探测黑箱，小欢进行了以下几步测量：
①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；
②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；
③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．
你认为以上测量中哪2项不妥：①③（填序号），理由是：①中不能用电阻挡直接测含源电路的电阻，③中可能会造成短路
II．含有电源的黑箱相当于一个等效电源（a、b是电源的两极），小欢想测定这个等效电源的电动势和内阻，设计了如图乙所示的测量电路，此电路同时能测出电阻R₀的阻值．小欢将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了三个电表的一系列示数．记录在下面两个表格中．
表格一

电压表示数/V	1.21	0.90	0.60	0.29	0.01
电流表示数/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

表格二

电压表示数/V	1.40	1.31	1.22	1.08	1.00
电流表示数/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

①在图丙的坐标纸中分别作出R₀的U-I图象和等效电源的U-I图象；
②根据作出的图象可以求出定值电阻R₀=2.0Ω，电源电动势E=1.5V，内电阻r=1.0Ω
③若实验中的所有操作和数据处理无错误，不考虑读数等偶然误差，实验中测得的定值电阻R₀值大于实际值（横线上选填“大于、等于、小于”）．

Answer 1

分析 （1）多用电表不能用电阻挡直接测含源电路的电阻，用多用电表的电流档测量a、b间可能会造成短路．
（2）①根据表格数据描点作图；
②黑箱等效成电源，其U-I图象的斜率绝对值表示内阻，纵轴截距表示电动势；
将黑箱和电阻R₀看作等效电源，则电阻R的U-I图象的斜率表示等效电源的内电阻，斜率表示等效电源的电动势；
电阻R₀的电压等于两个电压的差值，电流与等于电流表电流，直接描点作图；
③电源与电压表并联成为等效电源，内阻与电动势均偏小．

解答 解：（1）多用电表不能用电阻挡直接测含源电路的电阻，用多用电表的电流档测量a、b间可能会造成短路；
用多用电表的电压档测量a、b间的输出电压是可以的；
（2）①如图所示：

②黑箱等效成电源，其U-I图象的斜率绝对值表示内阻，纵轴截距表示电动势；
故电动势为1.5V，内电阻为r=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3Ω；
将黑箱和电阻R₀看作等效电源，则电阻R的U-I图象的斜率表示等效电源的内电阻，斜率表示等效电源的电动势；
故电动势为1.5V，内电阻为：r+R₀=$\frac{△U}{△I}$=3Ω；
故R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.84-0.18}{0.45-0.10}$=2.0Ω；
③黑箱等效成电源时，由于电压表V₁的分流作用，电流表读数偏大，内阻与电动势均偏小；利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，故实验中测出的电动势应为电压表等效电阻分的电压的最大值，由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值；测实验中测出的内阻应为实际电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻，
所以测得的内阻与实际值相比偏小．
将黑箱和电阻R₀看作等效电源时，误差同上述分析；
根据欧姆定律计算电阻R₀时，电流测量值偏小，故电阻值偏大；
故答案为：（1）①③；①中不能用电阻挡直接测含源电路的电阻，③中可能会造成短路．（2）①如图所示；②2.0，1.5，1.0；③大于

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验的数据的处理及多用电表测黑箱问题，要求能正确分析误差的来源，并能用图象法求出电势和内电阻．