Question

【题目】固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道LMN，其中M水平且足够长，LM下端与MN平滑相接。在OP与QR之间的区域内有方向如图所示的匀强电场和匀强磁场。质量为m和5m的绝缘小物块C、D(可视为质点)，其中D带有一定电荷量q，C不带电，现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D正碰(C、D的电荷量都不变)，碰后物块C被反弹，物块D进入虚线OP右侧的复合场中沿直线OQ运动且恰好对水平轨道无压力，最后离开复合场区域。已知：重力加速度g、电场强度E=、磁感应强度B=，求：

(1)物块D进入电磁场的速度大小；

(2)物块C反弹后滑回斜面LM的最大高度H；

(3)若已知OQ间距为h，保持其他条件不变，仅将电场强度增大为E2=5E，同时磁感应强度减小为B2=，那么物块D离开电磁场后所到达轨迹最高点离水平轨道MN的高度?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.44h

【解析】

.(1)对物块C在斜面上L→M的过程有

即

对物块D进入电磁场后做匀速直线运动可知 D带正电， 且

解得

(2)C碰D 动量守恒

解得

物块C返回斜面有

解得

(3)物块D在电磁场中，重力与静电力平衡，做匀速圆周运动

有

圆周运动半径

在有界场中轨迹为运动的圆心角为θ，

从Q点正上方处离开电磁场。

物块D离开磁场后作曲线运动，竖直速度为

则

物块D离开电磁场后所到达轨迹最高点离水平轨道MN的高度为

H=h1+h2=0.44h