Question

16．摩托车最大的速度为25m/s，要想在2min内由静止开始沿着一条平直公路追上它前面相距1000m处正在以15m/s的速度做匀速行驶的汽车，它必须以多大的加速度行驶？

Answer 1

分析 摩托车追赶汽车先做匀加速达到最大速度，然后以最大速度匀速行驶，结合位移关系，根据运动学公式求出摩托车的加速度．

解答 解：2min=120s．
摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶汽车．设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶的时间为t-t₀．
对摩托车加速段有：υ_m=at₀
由摩托车和汽车运动的位移相等可得：$\frac{1}{2}$at₀²+υ_m（t-t₀）=υt+s₀，
代入数据解得：a=1.5625m/s²．
答：它必须以1.5625m/s²的加速度行驶．

点评 追及问题解题关键：①掌握好两个关系：时间关系和位移关系； ②一个条件：两者速度相等，这往往是能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件是分析问题的切入点．