足够长细杆NO和MO底端圆滑对接．杆NO.MO与水平地面夹角为θ和α.且θ＞α．现有一小环自NO杆上某处从静止释放经O点后再滑上MO.直至滑到最高点．已知小环在细杆NO上运动的距离小于在细杆MO上运动的距离.轨道各处的动摩擦因数相同．则下列所示的小环所受的合力F.摩擦力f.速度v和机械能E四个物理量的大小分别随环运动路程x变化的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

足够长细杆NO和MO底端圆滑对接．杆NO、MO与水平地面夹角为θ和α，且θ＞α．现有一小环自NO杆上某处从静止释放经O点后再滑上MO，直至滑到最高点．已知小环在细杆NO上运动的距离小于在细杆MO上运动的距离，轨道各处的动摩擦因数相同．则下列所示的小环所受的合力F、摩擦力f、速度v和机械能E四个物理量的大小分别随环运动路程x变化的图象中，一定不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析小环在NO上做初速度为0的匀加速运动，在OM上做匀减速运动至速度为0，根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过程中的平均速度相等，再根据下滑距离大于上滑距离可得物体下滑时间大于上滑时间，从而可以比较出加速度的大小，由牛顿第二定律确定小球所受合外力的大小．小球所受滑动摩擦力的大小可以通过比较小球所受弹力的大小加以确定，小环的速度随位移的关系可以通过动能定理加以确定，合外力做功等于小环动能的变化，机械能随小环所受摩擦力做功而减小，根据摩擦力做功与位移关系加以讨论．

解答解：A、小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，故上滑和下滑过程中根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$知加速和减速过程中平均速度大小相等；
由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同，则加速度大小a=$\frac{△v}{△t}$知，小环下滑时的加速度大，根据牛顿第二定律知小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故A正确．
B、如图：小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知f=μN=μmgcosθ，因为θ＞α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B正确；
C、小环下滑时做初速度为0的匀加速运动，位移与速度关系满足v²=2ax得：v=$\sqrt{2ax}$，速度与位移的平方根成正比，故C错误；
D、除重力和弹力外其它力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于E=E₀-fx，由于下滑时摩擦力摩擦力小于上滑时摩擦力，下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故D错误．
本题选择错误的，故选：CD．

点评本题关键是通过对小环进行受力分析，根据牛顿第二定律确定小环的受力情况和运动情况，知道除重力外其它力做功与机械能变化的关系．

练习册系列答案

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（1）汽车立即刹车做匀减速直线运动的加速度大小；
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	A．	$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=2		B．	$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{3}$
	C．	$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{4}$		D．	$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{4}$

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7．

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（1）ab边刚进入磁场时ab边的电势差U_ab；
（2）cd边刚进入磁场时的速度；
（3）线框进入磁场的过程中，ab边的热发量．

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