Question

20．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
①若波向右传播，此时刚好传到B点，再经过0.65s，P点第一次达到波谷，求该波的速度v和周期T；
②若该波的传播速度大小为5m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.90s时间，则该波的传播方向如何？

Answer 1

分析 （1）波向右匀速传播，根据传播距离x=6.5m，时间t=0.65s，求出波速，由图读出波长，求出周期．
（2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向．

解答 解：由图象知，λ=2m．
（1）若波向右传播，再经过0.65s，P点第一次达到波谷，传播距离x=6.5m，则
波速v=$\frac{x}{t}$=10m/s，
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=0.2s
（2）若波速v=5m/s，时间t=0.90s，则波沿x轴方向传播的距离为
   x=vt=4.5m=（2+$\frac{1}{4}$）λ
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
答：（1）若波向右传播，该列波的波速是10m/s，周期T=0.2s；
（2）波沿x轴负方向传播．

点评 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．