Question

【题目】一辆巡逻车最快能在250m内由静止匀加速到最大速度Vm=50m/s，并能保持这个速度匀速行驶。现该巡逻车正以10m/s的速度在平直的高速公路上巡逻，某时刻突然接到指令，要求其用最短的时间追上前方2000m处的违章汽车，该汽车正以V=35m/s的速度向前匀速行驶。巡逻车接到指令后立即以最大加速度开始加速。求：

（1）巡逻车的最大加速度；

（2）在追上汽车之前，两者的最远距离；

（3）巡逻车从接到指令到追上汽车所需最短时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）144s

【解析】（1）根据匀变速直线运动的公式， ，解得

（2）巡逻车从反应后到速度跟汽车相等经过的位移和时间， ，

解得

两车速度相等前汽车的位移，

两车的最远距离，

（3）巡逻车从反应后到速度达最大经过的位移和时间， ，

解得

设巡逻车从接到指令到追上汽车所需最短时间为t， ，解得