Question

（2011?宝鸡模拟）如图所示，把一块长为a、宽为b、厚为．d的矩形金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导体前、后表面垂直．当导体中通以图示方向电流I，且装置中的各物理量处于稳定状态时，用电压表测得导体上、下表面间电压为U，已知自由电子的电量为e．下列说法中正确的是（　　）

A．上表面比下表面电势高

B．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd

C．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb

D．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大

Answer 1

分析：电子做定向移动时，受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据电流的微观表达式以及平衡求出电压表的示数和单位体积内的自由电子数．

解答：解：A、根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表面电势低．故A错误．
B、最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：evB=e

U

d

，解得，v=

U

Bd

．故B正确．
C、电流的微观表达式为I=nevS=nevbd，又v=

U

Bd

，联立解得n=

BI

eUb

．故C正确．
D、n=

BI

eUb

，则U=

BI

neb

，单位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小．故D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力方向，以及最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．