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将长L细线的上端固定于O,下端系一个质量为mA的小球,平衡时小球静止于P点.现用一条轻质短线把A球与质量为mB的B球相连.因为mB<<mA,所以通过定滑轮悬挂起来平衡后,接A球的短线恰好水平.现在剪断接A球的短线,则A球通过P点时B球速度可能的值是________.

(n+0.5) (n=0,1,2,…)
分析:剪断接A球的短线后,A球来回摆动,是单摆;B球自由落体;根据运动的等时性,两球运动时间相等.
解答:剪断接A球的短线后,A球来回摆动,是单摆,到达P点的时间为:t==(0.5n+0.25)T (n=0,1,2,…)

单摆周期为:T=2
故:t=(n+0.5) (n=0,1,2,…)
B球做自由落体运动,故h=gt=(n+0.5) (n=0,1,2,…)
故答案为:(n+0.5) (n=0,1,2,…).
点评:本题关键运用运动的等时性进行分析,结合单摆的周期公式和自由落体运动的速度时间关系公式列式求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,用长约l的细线栓住铁球做成摆,细线的上端固定,在悬点的正下方D处放一刮脸刀片,刀片平面取水平方向,刀刃与摆线的运动方向斜交而不要垂直,见俯视图,这样才能迅速把线割断,仔细调整刀刃的位置,使之恰好能在球摆到最低点时把线割断,割断处应尽量靠近摆球,在水平地面上放一张白纸,上面再放一张复写纸.实验时,将质量为m的摆球拉离平衡位置B,测出小球在点A处相对于B点的高度h1.释放摆球,当摆球经过平衡位置时,摆线被割断,小球即作平抛运动,落地后在白纸和复写纸上打下落点的痕迹,测出射程s和抛出点离地面的高度h2.根据平抛运动规律进行推导,进而得出机械能守恒的结论.将小球从A′位置释放,重做实验,再验证结论.下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

某大学物理系学生组织驴友团去云南自助游,在云南凤庆地区发现很多千年古茶树,直径很大,两个大人都合抱不过来.于是他们想利用单摆原理对大树的直径进行测量.他们用轻而长的细线绕树一周,使细线长度等于树干周长(已预留出打结部分的长度).然后在线下端系一个小铁球,制成一个单摆.
某同学的操作步骤为:
a.将细线的上端固定在一根离地很高的横杆上;
b.在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球;
c.当摆球经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期T.
(1)该同学的上述步骤中错误的是:
C
C
(将该步骤的序号填入横线).应改为:
记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=
t
n
记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=
t
n

(2)因为小铁球的直径未知,所以该同学用公式:l=
gT2
4π2
,并将当地重力加速度值代入,近似地求出树干的周长,进一步求出树干直径.则该树干直径与真实值相比:d
d.(选填“>”、“<”、“=”)

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)(6分)某实验小组的同学准备在学校实验室测本地重力加速度,同时验证单摆的周期与摆球的质量无关.实验室器材有:铁架台、长约1m的细线、刻度尺、天平、砝码盒里质量不等的砝码多个(每个不同质量砝码的重心位置不同)、秒表.实验小组的同学用砝码代替单摆的摆球.
实验步骤是:
A.选一个砝码,记录该砝码的质量m,用细线系好砝码,结点为P,细线的上端固定于铁架台铁夹上的O点;
B. 用刻度尺测O、P之间细线的长度l,测出P点到砝码几何中心的距离d,设L=l+d;
C.将砝码拉开一个大约30°的角度,然后由静止释放;
D.用秒表测出50次全振动的时间t,由T=
t
50
得到周期T;
E.改变O、P之间的细线的长度,再测一次,记下相应的L和T;
F.求出两次测得的L和T的平均值,作为代入公式g=(
T
2L计算使用的数据,求得本地重力加速度g;
G.选用不同的砝码,记录不同砝码的质量m,测出使用不同砝码时的周期T;看周期T是否由于m不同而不同.
你认为以上哪些步骤有错,分别写出步骤前的字母序号并加以改正?
C有错,错在拉开的角度太大,拉开的角度应该不大于5°;
F有错,错在不应该求L和T的平均值,应该分别将L和T代入公式g=(
T
)2L
,求出重力加速度g,求g的平均值;
G有错,错在没有保证在相同条件下,应该保持L相同,测出使用不同砝码时的周期T.
C有错,错在拉开的角度太大,拉开的角度应该不大于5°;
F有错,错在不应该求L和T的平均值,应该分别将L和T代入公式g=(
T
)2L
,求出重力加速度g,求g的平均值;
G有错,错在没有保证在相同条件下,应该保持L相同,测出使用不同砝码时的周期T.

(2)某同学为了描绘一个“6V,9W”的小灯泡的伏安特性曲线,并测出该小灯泡在额定电压下的准确电阻值,到实验室寻找到了一些仪器,规格及数量如下:
A.电流表一只(0~3A,内阻约为0.5Ω)
B.电压表一只(0~3V,内阻RV=3kΩ)
C.定值电阻R0=4kΩ
D.滑动变阻器R1(0~5Ω,额定电流为0.6A)
E.滑动变阻器R2(0~10Ω,额定电流为3A)
F.9V直流电源一个
G.开关、导线若干,待测灯泡一个
这位同学利用现有器材,结合所学知识,顺利完成了实验.
①该同学在实验中滑动变阻器应选用是
E
E
(填器材序号字母);
②请在虚线框中画出实验电路图.
③按照电路设计,测量小灯泡在额定电压下的准确电阻值时,电压表的示数为U,电流表的示数为I.小灯泡在额定电压下的准确电阻值的表达式是
U(RV+R0)
IRV-U
U(RV+R0)
IRV-U
(物理量均用所给字母表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:

根据单摆周期公式T=2π
1
g
,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.精英家教网
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,求数如图2所示,读数为
 
mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有
 

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔△t即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期T=△t/50
(3)若该实验单摆静止时摆球重心在球心的正下方,仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图3所示.采用恰当的数据处理方法也能正确的求出当地的重力加速度,则计算重力加速度的表达式应为g=
 

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科目:高中物理 来源:河北省2010届高三下学期第一次考试(理综)物理部分 题型:实验题

(6分)某同学在家里做“用单摆测定重力加速度“的实验,但没有适合的摆球,他找到了一块大小为5cm左右,外形不规则的大理石块代替摆球。他设计的实验步骤是:

A.将石块用细线系好,结点为,将细线的上端固定于

B.将石块拉开,使摆角大约为10°左右,然后由静止释放

C.从石块摆到平衡位置开始计时,测出30次全振动的总时间,由得出周期

D.改变间细线的长度,再做几次实验,记下相应的……

E.求出多次实验中测得的L和T的平均值代入公式,求出重力加速度

(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是____________(填序号)。

(2)改正错误后,如果用图象来处理,就能解决摆长无法准确测量所带来的误差。下图中,根据正确数据得到的图象是__________(填序号)。

 

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