Question

14．如图所示，质量为m的物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左拉动，当细绳与竖直方向的夹角为θ时，求：
（1）画出O点的受力示意图．
（2）OA、OB绳上的弹力T_OA、T_OB各为多大？（重力加速度用g表示）
（3）如果让θ继续缓慢增大，拉力F如何变化？

Answer 1

分析 O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况．

解答 解：（1）对O点受力分析如图：

（2）如图上图，根据几何关系得：
T_OA=mg
T_OB=$\frac{mg}{cosθ}$
F=mgtanθ
（3）由上面表达式可知，θ增大，则F增大．
答：（1）如上图；
（2）OA上的拉力为mg，OB上的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$；
（3）因为F=mgtanθ，所以θ增大，F增大．

点评 本题采用隔离法和整体法相结合研究动态平衡问题，由于不分析系统的内力，运用整体法分析杆对圆环的摩擦力和弹力比较简便．