Question

如图所示，一质点沿x轴做匀变速直线运动．在t=0时刻位于A点，速度为v_A=8m/s，方向沿x轴正方向，在t₁=2s时刻运动到B点．试求：
（1）该质点在原点右侧达到最大位置的时刻t₂
（2）该质点到达C点的时刻t₃
（3）在t₁到t₃这段时间内，质点的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求出加速度，再根据速度时间公式求出质点运动到原点右侧达到最大位置的时间，即可求解；
（2）根据位移时间公式求出该质点到达C点的时间即可；
（3）平均速度等于位移除以时间．

解答：解：（1）AB之间的位移x₁=4m
根据位移时间公式得：x1=v0t1+

1

2

a t12
解得：a=-6m/s²
质点到右侧最大位置时的速度为零，则
t₂=

△v

a

=

0-8

-6

=1.33s
（2）质点从A运动到C的位移x₂=-3m，
根据x2=v0t3+

1

2

a t32
解得：t₃=3s
（3）从B到C的位移x₃=-7m
则在t₁到t₃这段时间内，质点的平均速度

.

v

=

x3

t

=

-7

3-2

=-7m/s
答：（1）该质点在原点右侧达到最大位置的时刻为1.33s末；
（2）该质点到达C点的时刻为3s末；
（3）在t₁到t₃这段时间内，质点的平均速度为-7m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意位移的方向．