Question

1．某人站在距水面15m高的桥上竖直上抛一小球，经15s落入水中，（空气阻力不计，g=10m/s²）求
（1）人抛球的初速度；
（2）最高点距离抛出点的高度；
（3）这段时间内速度的变化量．

Answer 1

分析 （1）对全程进行分析，根据位移公式可求得人抛出球的初速度；
（2）根据上抛过程由速度和位移关系可求得最高点到抛出点的距离；
（3）根据速度公式可求得落水时的速度，则可求得速度的变化量．

解答 解：（1）小球在空中加速度为g，设初速度为v，向下为正方向，则有：
h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
解得：v₀=-74m/s；
（2）对上抛至最高点分析，由v²=2gh可得最高点距离抛出点的高度为：
h′=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{7{4}^{2}}{2×10}$=273.8m；
（3）小球落到水面上时的速度为：v′=v₀+gt=-74+10×15=76m/s；
这段时间内速度的变化量为：△v=76-（-74）=150m/s；
答：（1）人抛球的初速度为74m/s； 方向向下；
（2）最高点距离抛出点的高度为273.8m；
（3）这段时间内速度的变化量为150m/s

点评 本题考查竖直上抛运动的规律，要注意明确小球在运动过程中加速度不变，故可以对全程列式，但要注意各物理量的方向； 第三问也可以直接利用加速度的定义式求解或利用动量定理求解．