Question

【题目】如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E2=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电荷量为q=1×10-6C，质量为m=2×10-7 kg，重力加速度g=10 m/s2。求:

（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;

（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间;

（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）质点从O点进入左侧空间后，

电场力与重力平衡，质点做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力

质点第一次通过y轴的位置

.

（2）质点的个匀速圆周运动的时间

当质点到达右侧空间时

且F合与反向，质点做有往返的匀变速直运动，往返时间

质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间

（3）质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是v=2 m/s，做匀速圆周运动，轨迹在y轴上截距为

d=2Rcos 45°=

如图，质点再次进入右侧空间时，水平方向做匀减速直线运动

竖直方向做匀加速直线运动

当质点返回y轴时，往返时间

竖直方向下落距离

质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置