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(18分)如图所示,位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,B处切线水平,圆弧轨道上端A点距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力,求:

(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力是多少?
(2)小球落地点C到B的水平距离S为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少(用H表示)?

(1)=3mg(2)S=(3)

解析试题分析:(1)由机械能守恒定律mgR= 
对最低点列牛顿第二定律方程
解得:=3mg
根据牛顿第三定律小球刚运动到B点时,对轨道的压力是=3mg
(2)由平抛运动得H-R=,S=
解得:S=
(3)由S=
当R=时,即时,S有最大值
考点:机械能守恒定律 牛顿运动定律 平抛运动规律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(12分)如图所示是一个模拟风洞中的实验,空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上,直杆固定不动,球内壁与杆间动摩擦因数μ=0.5,将此装置置于风洞中,气流可对球施加竖直向上的恒力F,某时刻由静止释放小球,经t=1s,小球通过的位移为S=0.5m.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小球运动的加速度大小;
(2)求恒力F的大小;
(3)求运动1s内,小球机械能的变化量ΔE;

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

倾角为的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻弹簧连接质量分别为m1、m2的甲、乙两小物块.开始时,两物块在光滑挡板作用下静止在斜面上.现作用在乙物块一平行于斜面向上的力,使乙物块以加速度a匀加速运动.问

(1)经多长时间物块甲离开挡板?
(2)从开始到物块甲恰好离开挡板的过程中,作用在乙物块上的力的最大值和最小值分别是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图甲,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面,一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放,设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm,求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W;
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻,纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小,vm是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,在水平方向的匀强电场中固定一表面光滑、与水平面成45º角的绝缘直杆AB,其B端距地面高度h。有一质量为m、带负电、电荷量为q的小环套在直杆上,正以v0的速度沿杆匀速下滑,小环离开杆后落在与B端正下方P点相距l的Q点,重力加速度g,求:

(1)电场强度E的大小;
(2)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;
(3)小环运动到Q点时的速度大小。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20 m,电阻R=1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中,磁感应强度方向垂直轨道向下。现用某外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图乙所示。求:

(1)杆的质量;
(2)杆加速度的大小。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:⑴分别经过C、D时的速度;   ⑵小球释放的高度h;   ⑶水平CD段的长度.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)如图所示,半径的光滑半圆轨道竖直固定在高的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长.可视为质点的两物块束缚在一起,并静止在平台的最右端D点,它们之间有被压缩的轻质弹簧,某时刻突然解除束缚,使两物块具有水平方向的速度,通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是,水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点,也落在P点.已知.求:

(1)在 A时的速度?
(2)P点到D点的水平距离?
(3)解除束缚,使两物块具有的水平方向的速度的大小?.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为的斜坡,BC是半径为的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差为,竖直台阶CD高度差为,台阶底端与倾角为斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下以,通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)AB竖直方向的高度差
(2)运动员刚过B点瞬间轨道受到的压力
(3)运动员在空中飞行的时间

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同步练习册答案