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    （12分）如图所示是一个模拟风洞中的实验，空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上，直杆固定不动，球内壁与杆间动摩擦因数μ=0.5，将此装置置于风洞中，气流可对球施加竖直向上的恒力F，某时刻由静止释放小球，经t=1s，小球通过的位移为S=0.5m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

    （1）求小球运动的加速度大小；
    （2）求恒力F的大小；
    （3）求运动1s内，小球机械能的变化量ΔE；

    （1）1 m/s2  （2） 10N或30N  （3）-5J或7J

    解析试题分析：（1）小球做匀加速运动，
    （2）若小球向下运动，F1＜mg，由牛顿第二定律：

    代入数据解得：F1=10N
    若小球向上运动，F1>mg，由牛顿第二定律：

    代入数据解得：F2=30N
    （4）若小球沿杆向下运动，，
    根据功能关系
    若小球沿杆向上运动，，
    根据功能关系
    考点：本题考查牛顿运动定律、功能关系

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L．整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B0－kt(其中k为大于0的常数)．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v．导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g．求导体棒：

    ⑴解除锁定前回路中电流的大小及方向；
    ⑵滑到导轨末端时的加速度大小；
    ⑶运动过程中产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间接有定值电阻R=0.40导轨上停放一质量为m="0.10" kg、电阻r="0.20" 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，电脑屏幕描绘出U随时间t的关系如图乙所示．求：
    （1）金属杆加速度的大小；
    （2）第2s末外力的瞬时功率，

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （19分）如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。

    ①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？
    ②用手托住m2，让m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1、m2会上下做简谐振动，求：m1、m2运动的最大速度分别为多大？
    ③在②问的情况下，当m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时m1、m2的加速度的大小各为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m=0.1kg、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中某点以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，（取sin37°＝0.6，cos37°="0.8" ，g=10m/s2）求运动过程中：
    （1）小球受到的电场力的大小及方向；
    （2）小球从抛出点至最高点的过程中水平位移为多大？
    （3）小球从抛出点至最高点的过程中电势能的变化量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）中国载人航天史上的首堂太空授课，2013年6月20日上午10时开讲。神舟十号航天员在天宫一号开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课；女宇航员王亚平向同学们提出了如何测质量的问题，大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知双子星号宇宙飞船的质量为3200kg，其尾部推进器提供的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s.则：

    (1)空间站的质量为多大？
    (2)在8 s内飞船对空间站的作用力为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

    （1）圆环的速率v；
    （2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m。以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。（重力加速度g取10m/s2）

    （1）求匀强电场的电场强度E；
    （2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B ；
    （3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?
    （2）小球落地点C到B的水平距离S为多少?
    （3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

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