Question

18．常用无线话筒所用的电池电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，最大允许电流为100mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用图甲的电路进行实验．图中电压表为理想电表，R为电阻箱（阻值范围为0～999.9Ω），R₀为定值电阻．

（1）图甲中接入R₀的目的是为了防止电阻箱的阻值调得过小时，通过电源的电流大于其承受范围，起的作用保护电路；实验室备有的定值电阻R₀的规格有以下几种，则本实验应选用A．
A.50Ω，l.0W    B.500Ω，2.5W    C.1500Ω，15W    D.2500Ω，25W
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线．由图线知：当电压表的示数为2V时，电阻箱接入电路的阻值为20.8Ω（结果保留三位有效数字）．
（3）根据图乙所作出的图象求得该电池的电动势E=10.0V，内阻r=33.3Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得；
（3）求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）R₀是定值电阻，起保护电路的作用．
当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为100mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值约为：R₀=$\frac{E}{I}$-40Ω=$\frac{9}{100×1{0}^{-3}}$-40Ω=50Ω，
定值电阻应选A、50Ω，1.0 W；
（2）电压等于2V时，$\frac{1}{U}$=0.5
由图乙可知，电压等于2V时，$\frac{1}{R}=4.8$×10^-2
所以：$R=\frac{1}{4.8×1{0}^{-2}}=20.8$Ω
（3）由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{ER}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{6×1{0}^{-2}}$=8.33；
即$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=8.33；
解得：r=33.3Ω；
故答案为：（1）保护电路，A；（2）20.8；（3）10.0，33.3

点评 本题考查了测电源电动势与内阻实验，由图示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式、根据图象与函数表达式即可求出电源电动势与内阻．