Question

空间某区域有相互平行的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度E，方向竖直向下，磁场在图中未画出，现由上向下观察一带电的单摆沿顺时针做匀速圆周运动，并且在t时间内运行了n周，已知小球的质量为m，摆线长为L，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）磁感应强度B的大小和方向？
（3）若突然撤去匀强磁场，小球将做什么运动？绳中的张力是多大？

Answer 1

（1）负电荷，q=mg/E。
（2），方向向下。
（3）小球做圆周运动，。

本题考查了考生综合应用知识分析解决问题的能力。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析，找出临界状态及临界条件进行求解。（1）小球做匀速圆周运动所需向心力是变力，说明重力与电场力是二力平衡的，只有洛仑兹力提供向心力。mg=Eq，则q=mg/E，为负电荷所受电场力才是向上的。
（2）洛仑兹力提供向心力得：，则。
（3）突然撤去匀强磁场，洛仑兹力消失，重力与电场力仍是平衡的，小球将沿瞬时速度方向做离心运动，但由于有长为L轻绳的约束，应该是以L为半径做匀速圆周运动。瞬时速度为
，
据绳的拉力提供向心力得。