Question

9．Ⅰ在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计“双车位移比较法”来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（刹车系统未画出）．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小．
已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示

实验次数	小车	拉力F/N	位移s/cm	拉力比$\frac{F_甲}{F_乙}$	位移比$\frac{S_甲}{S_乙}$
1	甲	0.1	22.3	0.50	0.51
	乙	0.2	43.5
2	甲	0.2	29.0	0.67	0.67
	乙	0.3	43.0
3	甲	0.3	41.0	0.75	0.74
	乙	0.4	55.4

试根据该实验的情境，回答下列问题：
（1）两小车的位移S_甲、S_乙与加速度a_甲、a_乙的关系满足$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$．
（2）分析表中数据可得到结论：在小车质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比．
（3）该装置中的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．

Answer 1

分析 由匀变速运动的规律可以推导出加速度与位移的关系，两小车的运动是等时的，因为位移S=$\frac{1}{2}$at²，所以比较加速度只需要比较位移s．

解答 解：（1）小车由静止释放，做初速度为零的匀加速运动，由位移公式可知，位移与加速度的关系式为 S=$\frac{1}{2}$at²；
两小车同时运动，同时停止，所以两小车的运动时间相等，所以两小车的位移之比等于两小车的加速度大小之比．即$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$
（2）分析表中数据可得到结论：在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于S∝F，说明a∝F．即小车的加速度与外力成正比．
（3）该装置中的刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止，可确保两车的运动时间相等．
故答案为：（1）$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$；（2）在小车质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比．（3）让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．

点评 此题考查了探究牛顿第二定律实验的原理与实验注意事项，会运用匀变速直线运动规律能够把要测量的物理量进行间接变换测量．