Question

一小型发电站通过升压，降压变压器把电能输给用户．已知发电机的输出功率是500kW，端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器的损耗．求：
（1）升压变压器的副线圈两端电压；
（2）输电导线上的功率损失；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比；
（4）用户得到的功率．

Answer 1

（1）升压变压器的副线圈两端电压U₂=

n2

n1

U1=5×500V=2500V
（2）输电导线上的电流：
I=

P

U2

=

500×103

2500

=200A
输电导线上的功率损失：
△P=I²R=200²×1.5=60000W
（3）输电线上的电压损耗：
△U=IR=200×1.5=300V
降压变压器原线圈的电压：
U₃=U₂-U=2500-300=2200V
降压变压器原、副线圈的匝数比：

n3

n4

=

10

1

（4）用户得到的功率：
P₄=P₁-△P=500×10³W-60000W=440000W=440KW
答：（1）升压变压器的副线圈两端电压为2500V；
（2）输电导线上的功率损失为60000W；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1；
（4）用户得到的功率为440KW．