Question

如图所示，某村在距村庄较远的地方建了一座小型水电站，发电机的输出功率为9kW，输出电压为500V，
输电线电阻为10Ω，允许线路消耗的功率为输出功率的4%，求：
（1）若不用变压器而由发电机直接输送，用户得到的电压和功率是多少？
（2）用如图所示电路输电，若用户需要220V电压时，所用升压、降压变压器原副线圈匝数比为多少？（不计变压器能量损失）

Answer 1

（1）不用变压器而直接输送时，
输电线上的电流I=

P

U

=

9×103

500

A=18A
电压损失△U=IR=18×10V=180V
功率损失△P=I²R=18²×10=3240W
用户得到的电压和功率分别是
U_用=U-△U=500V-180V=320V
P_用=P-△P=9000W-3240W=5760W
（2）由△P=P×4%=I²R
代入数据得I₂=6A，
由P=U₂I₂得
U₂=

P

I2

=

9000

6

V=1.5×10³V
由=

n1

n2

=

u1

u2

得

n1

n2

=

500

1500

=

1

3

U₃=U₂-I₂R=（1500-60）V=1440V
所以

n3

n4

=

u3

u4

=

1440

220

=

72

11

答：（1）若不用变压器而由发电机直接输送，用户得到的电压为320V，功率是5760W．
（2）用如图所示电路输电，若用户需要220V电压时，所用升压、降压变压器原副线圈匝数比分别为

1

3

和

72

11

．