如图所示.倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中.斜面AB长为L.一带电量为+q.质量为m的小球.以初速度υ由斜面底端的A点开始沿斜面上滑.到达斜面顶端的速度仍为υ.则( )A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B．A.B两点的电势差一定为C．若电场是匀强电场.则该电场场强的最大值一定是D．若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度υ由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为υ，则（）

A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为

C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是

D．若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

【答案】分析：根据动能定理和电场力做功公式结合，求解A、B两点的电势差．根据电场力做功的正负，判断小球电势能的大小，当电场力做正功时，小球电势能减小；相反，电势能增大．若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．由电势关系，判断该电场是否由斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的．
解答：解：
A、小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能．故A错误．
B、根据动能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

=0，得到，U_AB=

．故B正确．
C、若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为v．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小主，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是

．故C错误．
D、若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则小球在A、B两点电势相等，电势能相等，重力做负功，小球到达到B点的速度小于v，所以Q一定带负电．故D错误．
故选B
点评：本题是带电体在电场中运动问题，要转换头脑，就把电场力当作一般的力，将这类问题当作力学问题去处理，可增强信心．

练习册系列答案

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（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S；
（3）为使小木块再次通过B点的速率为

m/s，求恒力F连续作用的最长时间t．

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