Question

（2009?武汉二模）如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC=β．从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（　　）

• A．

  cosα

  cosβ

• B．

  cosα

  sinβ

• C．

  sinα

  cosβ

• D．

  sinα

  sinβ

Answer 1

分析：由题意可知从AC面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于BC的，然后根据折射定律即可求解折射率．

解答：解：作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为90°-α，
由几何关系可知折射角为：r=90°-β．
根据折射定律：n=

sin(90°-α)

sin(90°-β)

=

cosα

cosβ

，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．