Question

发电机的转子是匝数n = 100匝、面积S=1/100π (m²)的矩形线圈，其置于磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω= 100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的总电阻r = 10 Ω，外电路电阻总R = 90 Ω。试求：（1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

（3）从计时开始，线圈转过(rad)的过程中，通过外电阻的电荷量是多少(结果用π表示)。

 

Answer 1

（1）e=50sin100πt (V)

（2）P_外=11.25W

（3）q=1/400π

解析:

（1）E_m=nBSω=50V

    e=50sin100πt (V)

（2）E=E_m/(2)^1/2          I=E/(R+r)   P_外=I²R

       解得：P_外=11.25W

（3）E_平均=nBS(1-cos60°)/t

I_平均= E_平均/ (R+r)

q= I_平均t

解得：q= nBS/ 2(R+r)

q=1/400π （C）