Question

【题目】在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点静止在xOy平面上的原点O，如图所示，某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=2m，y=5m．

（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2 ， 力F2应为多大？
（2）力F1作用时间t0为多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：撤去F1，在F2的作用下，沿y轴正方向质点做匀速直线运动，沿x轴正方向质点做匀加速直线运动．

由运动学公式得： ，

由牛顿第二定律得：F2=ma2，

联立①②代入数据解得：F2=1N；

答：为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2，力F2应为1N；

（2）F1作用下，由牛顿第二定律得：F1=ma1，

加速运动时有：y1= ，

vy=a1t0，

匀速运动时有：y2=vyt，

y1+y2=y，

代入数据解得：t0=1s．

答：力F1作用时间t0为1s．

【解析】解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，运用运动学公式表示出x方向上的加速度，然后根据牛顿第二定律求出x方向的力；然后
求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间即可．