Question

如图所示，在直角坐标系的I、Ⅱ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m，电量为q的粒子由M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经过x轴上的N点和P点最后又回到M点。设OM=OP=L，ON=2L，求：

（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场磁感应强度B的大小。

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。

由M到N，水平方向 ①

竖直方向 ②

由①②解得电场强度 ③

（2）要求磁感应强度需要求的粒子做圆周运动的轨迹半径和速度。

由M到N，根据动能定理， ④

由③④解得粒子做圆周运动的速度 ⑤

设粒子通过Q点的速度与x轴夹角为θ，则 ⑥

即 ⑦

轨迹如图所示，

有几何关系轨迹半径 ⑧

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律 ⑨

由⑤⑧⑨解得匀强磁场的磁感应强度 ⑩

考点：带电粒子在复合场中的运动，动能定理的应用。