Question

质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，取g=10m/s2，试求:

（1）用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？

（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

（3）按第（2）问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？（提示：设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变）

Answer 1

（1）F0≤6.0N（2）9N（3）6.0J

【解析】

试题分析：（1）当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为：

为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM

对于滑块有：F0-μ（mg+qE）=mam

得F0=μ（mg+qE）+mam=6.0N

即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N．

（2）设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学公式可知：

s1＝a1t2，s2＝a2t2，

滑块从木板右端滑出时，则有s1-s2=L

滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2，联立解得：滑块运动的加速度a1=5.0m/s2

对滑块：F=μ（mg+qE）+ma1=9.0N

（3）在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了：Q=μ（mg+qE）L=6.0J

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的规律.