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    如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN，极板间距d＝0.4 m，MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U＝1×102 V。在MN中心轴线上距y轴距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．

    （1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；
    （2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；
    （3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）P在a端时，MN间所加电压为0，粒子以水平进入匀强磁场，
    则，解得
    （2）当P在ab正中间时，，粒子在MN间做类平抛运动
    水平方向位移：
    竖直方向速度：
    代入数据解得：
    粒子射入磁场的速度大小为
    （3）当粒子恰好从N板右端进入磁场时，在磁场中运动的时间最长，则
    偏转位移
    根据粒子在得在磁场中做圆周运动的半径为
    轨迹如图，由几何关系可知圆心恰好在MN中心轴线的延长线上，由于，

    所以粒子从y轴射出，且此粒子在磁场中运动时间最长，转过的圆心角为
    则
    考点：考查了牛顿第二定律与电磁场的综合应用

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    下列说法正确的是(　　)

    A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
    B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
    C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
    D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （4分）一端带有滑轮的木板水平放置在桌面上，木板上放一个质量为M的物体，另一端连一不可伸缩的细线，跨过滑轮按图甲和图乙两种方式拉绳子的另一端使M都能加速运动，不计滑轮质量和摩擦，则绳子上的拉力比较：图甲   图乙（填大于、小于、等于）
    李平同学在用图乙探究加速度、力、质量关系的实验中，若要M受的合外力近似等于mg，则必须满足于1、             ，2、               

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动，AB的长度为2m，物体和AB间动摩擦因素为μ1=0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因素为μ2=， 求：

    （1）物体第一次到达B点的速度；
    （2）通过计算说明最后停在水平面上的位置距B点的距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：

    （1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；
    （2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系；
    （3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为10 t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M=20kg，B箱与原料的总质量为m=10kg，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h=1m速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：

    （1）一楼与二楼的高度差H；
    （2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验，装置如图所示，在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道，半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q（可视为质点）在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动，作用一段时间t后撤掉此力，物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时，物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，半圆形轨道半径R=0.08m。

    （1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；
    （2）若物体能够到达C点，求力F作用的最智囊距离x。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=0.5m，BC长为L2 =1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

    （1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
    （2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
    （3）若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。

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