（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为
的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：
（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度
与s的关系；
（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。
(1)
(2)若
，
；若
，
(3) 
解析试题分析：（1）滑块从轨道的最高点到最低点，机械能守恒，设到达A点的速度为
，
则 ：
①（1分）
由上式得：
②（1分）
在A点由牛顿第二定律有：
③ （1分）
由②③得：
④ （1分）
由牛顿第三定律，滑块在A点对轨道的压力 ⑤ （1分）
（2）若第一次碰撞前的瞬间，滑块与木板达到共同速度，由动量守恒定律得：
⑥（1分）
对滑块由动能定理得：
⑦（1分）
由②⑥⑦得：
（1分）
ⅰ．若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为 （1分）
ⅱ．若，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为，则
（1分）
得： （1分）
(3)因为S足够大，每次碰前滑块与木板共速，因为滑块的质量大于木板的质量，每次碰后系统的总动量方向向右，要使滑块不滑离长木板，最终木板停在墙边，滑块停在木板上。
由能量守恒得：
（2分） 解得 （1分）
考点：考查了动量守恒，动能定理，机械能守恒，牛顿第二定律
科目：高中物理 来源： 题型：单选题
在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是( )
①若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进 ②若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
③磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动 ④磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
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科目：高中物理 来源： 题型：填空题
如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，小球对圆环的压力大小等于_______。小球受到的向心力大小等于_______。小球的线速度大小等于_______。小球的向心加速度大小等于_______。（重力加速度g已知）
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科目：高中物理 来源： 题型：填空题
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力大小是_________N；汽车速度v = m/s时时恰好对桥没有压力而腾空。（g取10m/s2）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（8分）如图所示，质量m=0.05kg的小球用一根长度L=0.8m的细绳悬挂在天花板的O点，悬线竖直时小球位于C点。若保持细线张紧，将小球拉到位置A，然后将小球由静止释放。已知OA与竖直方向的夹角θ=37°，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）小球经过C点时的动能；
（2）小球运动到C点时受到细绳的拉力大小；
（3）若在O和C之间某位置D有一水平钉子，使得细绳恰好能拉着小球绕D点做圆周运动。求D点与天花板的距离。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN，极板间距d＝0.4 m，MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U＝1×102 V。在MN中心轴线上距y轴距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；
（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
汽车的质量为4×10 3kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3N的牵引力出发，求：（g取10m/s2）
（1）经过多长的时间汽车达到额定功率？
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
（3）汽车加速度为0.6m/s2时速度多大？（结果保留两位有效数字）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g。
（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
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