Question

19．半径为r的缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线接在电容器C两端，板间距为d，如图所示，有一变化的磁场垂直于纸面，规定磁场方向向里为正，磁场的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 第1s内上极板带负电
• B． 第3s内上极板带负电
• C． 第2s内板间的电场强度为$E=\frac{{{π_{\;}}{r^2}{B_0}}}{d}$
• D． 第4s内极板所带电荷量是第2s内极板带电量的2倍

Answer 1

分析 本题中线圈面积不变，磁通量的变化由磁场变化引起的，所以有E=s$\frac{△B}{△t}$，因此根据图中磁场随时间的变化，可知感应电动势大小变化情况，根据楞次定律可以判断出感应电流方向，从而确定极板带电正负，并根据Q=CU，来确定电量的多少．

解答 解：A、根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，因此上极板带负电，故A正确，B错误；
C、第2s内，根据法拉第电磁感应定律可知圆环中的感应电动势为：E_电动势=$\frac{△Φ}{△t}$=s$\frac{△B}{△t}$=πr²B₀，
根据电场强度与电势差的关系有：E_电场=$\frac{U}{d}$=$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{d}$，故C正确．
D、由图象可知，第4s内的电动势是第2s内的电动势的2倍，根据Q=CU，那么第4s内极板所带电荷量是第2s内极板带电量，故D正确；
故选：ACD．

点评 灵活应用法拉第电磁感应定律，理解B-t图象斜率的含义，是正确解答本题关键，同时本还考查了带电粒子在电场中的运动，有一定综合性，因此要加强这方面的练习．