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    如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点距离B的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：
    （1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
    （2）AB间的电势差UAB．

    【答案】分析：小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功，则它们做的总功等于小球动能的变化．根据动能定理可以求出小球克服电场力做的功W；根据电场力做功WAB=qUAB，在已知电场力做功的情况下可以求得AB间的电势差．
    解答：解：
    （1）如图：

    根据小球运动的轨迹可知，小球从A至C的过程中竖直方向下落高度H=h+Rsin30°，则小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理有：
    WG+WE=△EK
    即：
    则电场力做功：
    =
    所以小球克服电场力做功W=-WE=
    （2）根据电场力做功与电场势差的关系有：WAC=qUAC
    所以AC间的电势差==
    答：（1）从A至C过程中小球克服电场力做的功为：；
    （2）AB间的电势差UAB=．
    点评：在过程中能正确确定哪些力做功，满足总功等于物体动能的变化，熟悉电场力做功与电势差间的关系是解决本题的关键．
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    （1）固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；
    （2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点距离B的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：
    （1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
    （2）AB间的电势差UAB．

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    如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30o，A点距离OC的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：

    (1)AB间的电势差UAB．

    (2)小球由A至B的过程中损失的机械能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点距离B的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：
    （1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
    （2）AB间的电势差UAB．
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