Question

（2006?济南模拟）在研究平抛运动的实验中，用一张有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.25cm．将小方格纸置于如图所示的坐标系中．图中的a、b、c三点是小球运动轨迹上的几个位置．（g取10m/s²）
（1）小球的初速度为

0.75

 m/s
（2）小球抛出点的位置坐标为

（1.25cm，1.25cm）

（3）物体经过点b时竖直速度为

1

 m/s．

Answer 1

分析：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从小方格的纸记录轨迹可看出，从a→b→c的水平位移一样，都为3L，说明各段的时间相等，设为T，可知3L=v₀T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从a→b→c的竖直位移相差2L，由匀变速直线运动的规律得2L=gT²，联立可求出初速度v₀．再有中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度规律求出b的竖直速度v_by，利用v_by=v_ay+gT和v_ay=gt求出从抛出到a点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=

1

2

gt2，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标

解答：解：从小方格的纸记录轨迹可看出从a→b→c的水平位移一样，都为3L，说明各段的时间相等，设为T，可知：
             3L=v₀T，
分析a→b→c的竖直位移相差2L，由匀变速直线运动的规律得：2L=gT²，解得：T=

2L g

=0.05s
      联立可求出初速度v₀=3L

g 2L

=3

gL 2

=

3

4

=0.75m/s
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得b的竖直速度：v_by=

yac

2T

=

8×0.0125

0.05×2

=1m/s
因此从开始抛出到b点的时间为：t=

vby

g

=0.1s
故从开始到a点的时间为：△t=0.1s-0.05s=0.05s．
因此从抛出到a点的水平位移：x=v₀△t=0.75×0.05 m=0.0375m=3.75cm
所以抛出点的横坐标为：4×1.25-3.75=1.25cm
竖直位移为：h=

1

2

g(△t)2=

1

2

×10×(0.05)2m=1.25cm
所以抛出点的纵坐标为：2×1.25-1.75=1.25cm
所以抛出点的坐标为（1.25cm，1.25cm）
故答案为：（1）0.75；   （2）（1.25cm，1.25cm）（3）1m/s

点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解．