Question

（2011?闵行区模拟）如图所示两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，m放在水平面上，M重20N，M、m均处于静止状态，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，求：
（1）OA、OB对M的拉力大小．
（2）m受到水平面的静摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析：对M进行受力分析，根据平衡条件可以求出OA和OB对M的拉力大小，对m进行受力分析，因为绳对m的拉力可以由第一问得出，根据m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）M受到三个力的作用处于静止状态：重力G_M，绳的拉力T_A、T_B

因为M处于平衡状态，故M满足平衡条件：
x轴方向：T_Bcos60°-T_Acos30°=0      ①
y轴方向：T_Bsin60°+T_Asin30°-G=0     ②
解①式和②式得：
T_A=10N
TB=10

3

N
（2）如图对m进行受力分析，有


如图m受到绳B的水平拉力F₂和绳A的拉力F₁，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．
由题意知F₁=T_A=10N，F2=TB=10

3

N，假设摩擦力向左与F₁同向
根据m平衡可知，在水平方向有：F₁+f=F₂
即：f=F2-F1=(10

3

-10)N≈7.32N
因为f是正值，故f的方向与假设方向相同即水平向左．
答：（1）OA、OB对M的拉力大小分别为10N和10

3

N；
（2）m受到水平面的静摩擦力的大小为7.32N方向水平向左．

点评：正确对物体进行受力分析，并能根据平衡条件列方程求解，对物体受力分析要正确的作出受力图．