Question

某同学利用传感器研究物体的运动，他使物块以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用传感器实验系统在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示。g取10m/s²，忽略空气阻力的作用，下列选项是该同学根据图象得到的结论，其中正确的是

1. A.
   物块上滑的加速度大小为8m/s²
2. B.
   物块下滑的加速度大小为1m/s²
3. C.
   物块向上滑行的最大距离为1m
4. D.
   斜面的倾角为60°

Answer 1

AC
试题分析：由图像可知，前0.5s的时间内，物体是沿斜面向上滑行，其速度越来越小；0.5s到1.5s之间是向下滑行，速度越来越大；
故上滑的加速度大小为a₁==8m/s²，A是正确的；下滑的加速度大小为a₂==2m/s²，故B不对；由0.5s前的速度图线与时间轴所围成的三角形的面积可得向上滑行的距离为s=0.5s×4m/s×=1m，故C也是正确的；在选项D中，我们设斜面的倾角为θ，物体与斜面间的摩擦系数为μ，则由下滑的加速度为8mm/s²，可列方程：mgsinθ+mgμcosθ=m×8m/s²；再由下滑的加速度为2m/s²，可列方程：mgsinθ－mgμcosθ=m×2m/s²；联立以上两式解之得θ=30°，故D是不对的。
考点：牛顿第二定律的应用，速度与时间图像的意义。