Question

某同学利用传感器研究物体的运动，他使物块以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用传感器实验系统在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示．g取10m/s²，忽略空气阻力的作用，下列选项是该同学根据图象得到的结论，其中正确的是（　　）

A．物块上滑的加速度大小为8m/s²

B．物块下滑的加速度大小为1m/s²

C．物块向上滑行的最大距离为1m

D．斜面的倾角为60°

Answer 1

分析：根据v-t图象的斜率求解加速度，根据v-t图象与时间轴包围的面积求解位移大小，根据牛顿第二定律列式求解斜面的坡角．

解答：解：A、v-t图象的斜率表示加速度，故物块上滑的加速度大小为：
a=|

△v

△t

|=

4

0.5

=8m/s²，故A正确；
B、物块下滑的加速度大小为：
a′=|

△v

△t

|=

2

1.5-0.5

=2m/s²，故B错误；
C、v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故物块向上滑行的最大距离为：
x1=

1

2

×0.5×4=1m，故C正确；
D、物体上滑时受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ+f=ma
物体下滑时受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-f=ma′
解得：θ=30°，故D错误；
故选：AC．

点评：本题关键根据速度时间图象得到物体上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出斜面的倾角．