Question

【题目】一质量为m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升至某一高度后返回，在到达a点前与物体P相对静止。已知木块在ab段所受的滑动摩擦力大小为f，重力加速度为g。求：

（1）木块在斜面bc上能到达的最大高度h（距ab平面）；

（2）木块最后距a点的距离s。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2L-。

【解析】

（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：mv0=(m+m)v…①

…②

由①②得：h=…③

(2)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)，全过程能量守恒得：,…④

由②③④得：s=2L-.

答：（1）木块在斜面bc上能到达的最大高度（距ab平面）h=；

（2）木块最后距a点的距离s=2L-。