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    我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”．设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：
    （1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
    （2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？
    设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则
    GMm
    R2
    =m(
    2π
    T0
    )    2    R
    设月球质量为M1，半径为R1，探月卫星的质量为m1，周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则
    GM1m1
    R12
    =m1(
    2π
    T1
    )2R1
    T1
    T0
    =
    M 
    M1
    ?(
    R1
    R 
    )3
    =
    81
    1
    ×
    1
    64
    =
    9
    8

    T1=94.5min
    （2）设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为h，
    根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力，在地球和月球上都有
    mg=G
    Mm
    R2

    m1g1=G
    M1m1
    R12

    下式比上式得：
    g1
    g
    =
    M1
    M
    ?(
    R 
    R1
    )2=
    1
    81
    ×
    16
    1

    所以g1=
    160
    81
    m/s2
    根据自由落体运动的规律
    h=
    1
    2
    at12
    t1=
    2h 
    g1
    =
    2×20
    160
    81
    s=4.5s
    答：（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是94.5min．
    （2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经4.5s落地．
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    （2011?武昌区模拟）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字-“广寒宫”．
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r月，引力常量为G，请求出月球的质量M月．

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    （1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
    （2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。

    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r。

    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r月，引力常量为G，请求出月球的质量M月。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年湖北省咸宁市高三11月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （10分）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．

    （1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径．

    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为，请求出月球的质量

     

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    科目：高中物理 来源：2013届河北省邯郸市高一下学期期末考试物理卷 题型：计算题

    我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。

    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r。

    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r月，引力常量为G，请求出月球的质量M

     

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