9 7+6
分析:t=0时物体在同一位置,A做匀速运动,B做匀加速运动,当两者速度相等时,两者间的距离最大,由速度公式求出最大距离时所经历的时间,由位移公式求解最大距离.当两者位移相等时,B追上A,再由位移公式求出时间.
解答:设A物体运动时间t
1时,A、B两物体速度相等,此时两者相距最远.则有
v
A=a(t
1-2)
代入解得,t
1=
=
s+2s=7s.
B追上A前两物体间的最大距离为S=v
At
1-
=2×
m=9m.
设B追上A时A运动的时间为t
2,此时两者位移相等.
则有 v
At
2=
代入解得,t
2=7+6
(s)
故答案为:9;7+6
点评:本题是追及问题,关键要抓住两个物体之间的关系,有时间关系、位移关系,通过分析得到相距最远时速度相等.